MBD（Model Based Definition）是指用集成的三維模型完整地表達產品定義信息，將設計、制造、檢驗信息共同定義到產品的三維數字化模型，使三維模型成為產品生命周期各階段信息的唯一載體，不再需要將三維模型轉換為二維工程圖，避免了大量重復勞動，不僅提高了產品設計效率，更重要的是保證了產品數據源的唯一性。
MBD技術及實施最早由波音公司提出，于2003年被美國ASME批準為機械產品工程模型的定義標準，標準號為ASME Y14.41[2]；2006年ISO組織借鑒ASME Y14.41標準制定了ISO16792標準；我國在參考ISO16792標準的基礎上，于2009年11月30日發布了國家標準《技術產品文件——數字化產品定義數據通則》（GB/T 24734-2009），規范了國內企業的MBD技術的應用。
目前主流的三維CAD系統都具備了三維標注的模塊，支持MBD部分功能，如NX的PMI模塊，CATIA的Functional Annotation&Tolerance模塊，Solidworks的DIMxpert模塊，PTC、SpaceClaim都在造型模塊中增加了三維標注功能。然而，要實現全面支持MBD，三維CAD軟件及標準還有一些關鍵的技術及問題有待研究。
機加工藝三維表達關鍵技術
1.機加工工藝三維表達方案
目前，國內外還沒有機加工藝信息的三維表達規范和標準，因此需要根據實際需要，在三維CAD軟件現有三維標注功能基礎上，設計機加工藝信息表達方案。
目前，機加工藝設計的結果文件主要是工藝過程卡、工藝卡和工序卡。3種卡片所記載的信息各不相同，但結構相似，中間區域或詳或簡地記錄工序或工步信息，卡片上部區域主要記錄工藝或工序中共有的信息，卡片下部區域是變更、審核和簽字信息。
因此，基于三維模型的工藝信息表達可以采用相似的方案，如圖1所示零件包括3個機加工序，每個工序又包括多個工步。其工藝過程卡信息表達方案如圖1所示，為每個工序設計一個視圖（也可用多個視圖或沒有），每個視圖包括4項內容：1個產品最終三維模型、必要的尺寸及面標識、某標注平面上的工序簡要描述、某標注平面上的共有屬性信息。
圖1 工藝過程卡信息基于三維模型的表達
工序卡和工藝卡信息的三維表達與工藝過程卡相似，具有相似的4項內容，可以使用一到多個視圖表達該工序詳細的加工工步、裝夾、定位信息。
目前，國家標準化組織正在制定機加工藝信息的三維表達標準，采用“工藝信息框格”表達機加工藝信息，其結構如圖2所示。“機械加工工藝方法圖形符號”、“機械加工工藝參數表示法”、“機械加工工藝信息三維標注規范”分別規范了框格中使用的刀具符號、工藝方法圖形符號、加工參數和刀具參數。
圖2 工藝信息框格構成
新標準定義的工藝信息框格，能夠針對過程卡、工藝卡、工序卡對工藝信息要求不同詳細程度的情況進行調整，能夠充分表達機加工藝。三維CAD需要在指引線注釋功能的基礎上，開發框格及相應的圖形符號庫，支持新的表達規范。
2.基于模型定義的工藝信息結構
要支持基于三維模型的工藝信息表達，需要建立產品基于MBD的工藝信息模型。目前已經有一些文獻研究了MBD技術下的零部件制造模型，但目前主流的三維CAD在MBD技術下的模型構成方面還沒有成熟的解決方案。
為滿足機加工產品的工藝信息表達，CAD系統需要滿足：（1）能管理零件、毛坯、工序模型等不同階段的多個三維模型；（2）能保持毛坯模型、工序模型、零件模型之間的雙向相關關系，當某個模型變更時，其前驅和后續的模型也應相應修改；（3）提供不同階段的各類標注符號，除粗糙度、尺寸公差、形位公差外，還需要定位符號、夾緊符號、新標準中的加工方法符號、刀具符號、工序及工步描述中客戶自定義的各類技術要求符號等。
結合上述工藝表達方案，三維CAD系統的MBD信息可以設計如圖3所示的樹形結構。按階段設計“設計模型”、“制造計劃”、“檢驗計劃”等子節點，分別對應相應階段的MBD模型信息。
圖3 機加工產品的MBD模型結構
表1給出了機加產品的MBD模型的信息構成。其中“設計模型”表達“零件圖”信息，“工藝過程”表達“工藝過程卡”信息，“毛坯”表達毛坯零件圖信息，“工序N”表達當前工序的“工序卡”信息。雖然結構相似，但其具體內容完全不同。
表1 機加工產品的MBD模型的信息構成
3.零件、工序、毛坯模型的相關性
MBD模式下機加工產品的三維數模包括：毛坯模型、工序模型和零件模型。模型創建次序包括正向創建法和逆向創建法。正向創建法見圖4（a），根據零件模型和經驗，首先創建毛坯模型，然后按照工序順序，依次創建第1～N道工序的模型；逆向創建法見圖4（b），根據零件模型及工序內容，首先創建最后一道工序的工序模型，依次逆向創建前道工序模型，直到毛坯模型。
圖4 工序及毛坯模型的創建方法
雖然用戶看到的是多個不同模型，但為保證數據源的唯一性，上述模型必須是相關的，CAD系統應該只維護一套模型數據，并建立不同模型間復雜的幾何相關性。因此，CAD系統必須建立造型特征抑制、隱藏、壓縮、配置等功能。如圖5所示，SolidWorks通過特征壓縮功能在一個模型上定義了3個配置，分別表達毛坯及2個工序模型，實現了模型相關。
圖5 SolidWorks采用配置技術表達模型相關性的可行方法
此外，除工藝階段需要毛坯、工序及產品的設計結果模型外，在產品檢驗階段還需要根據實測值創建實測模型，或根據某些規則在保證合格條件下建立其他極限模型等。雖然這些模型不需要在造型特征層與設計模型建立相關性，但與模型外表面的相關性也是需要的。另外，各種模型的變更，也需要依據內在模型間的相關性，按依賴關系依次變更。
MBD模型的多視圖管理技術
在產品三維數模上標注了眾多PMI后，為避免出現刺猬狀的凌亂視圖，CAD系統需要創建各類不同的視圖，分別表達不同階段、不同角色的查閱需求。目前，主流CAD系統已經提供了可以借鑒的視圖管理方案，視圖的基本構成見圖6。
圖6 三維CAD中MBD模型的視圖構成
幾何模型集包括毛坯、工序、零件等各種模型，視點集包括6個基本視點、2個軸測視點、以及用戶自定義的視點，標注和注釋集是用戶標注的各種PMI項及屬性項，截面集包括剖切三維模型的各種截面。
標注及注釋信息形式化面臨的問題
注釋信息的形式化，就是將三維標注信息轉化為有一定邏輯，計算機可理解的形式，以方便計算機對信息進行解析，提取其中的關鍵元素，實現對分析、工藝規劃、制造等過程的驅動。雖然，目前尺寸及公差、基準、表面粗糙度、形位公差已經做到了結構化、形式化，但仍然面臨一些問題。
1.關聯到幾何要素的標注項/注釋項的多義性
不同工程師理解圖7所示標注時，通常不會出現歧義，但計算機可能理解為點到點、點到線、點到面、線到線、線到面、面到面等多種可能，原因是計算機只能按照用戶選定的尺寸界線元素進行理解。因此，為實現標注的形式化，CAD系統必須區分“標注幾何”和“標注定位幾何”。“標注幾何”應該是最能代表標注意圖的幾何要素，圖7應該是模型的頂面和底面，而不是線或點。而“標注定位幾何”表明尺寸界線從哪里引出，應該是某個具體點、邊上點或虛交點（如圓柱軸線與端面交點）。
圖7 計算機對該標注的理解存在多義性
2.統一技術要求的形式化
在二維零件圖中，通常還會有一些如下技術要求：“未注尺寸允許偏差±0.05”、“未注圓角R3-R5”、“未注倒角2×45°”、“未注尺寸公差的偏差均按H級”、“未注拔模斜度1°～2.5°”、“未注表面粗糙度”等。此類標注的特點是：都與三維數模上多個幾何要素相關，而利用現有的各CAD系統，這種一對多的相關性都還不能很好地表達。
要使計算機理解哪些幾何要素要滿足這些技術要求，就必須顯式的表達技術要求與幾何要素間的相關性，即建立標注與幾何要素間的關聯。在CAD系統中需要將此類技術要求定義為特定標注項，通過提供幾何要素列表，建立相關性。此類技術要求類型很多，CAD系統難以完全定義，因此，必須設計為用戶自定制方式。
文字可閱讀性
按照ASME Y14.41以及GB/T 24734-2009在3.1.2和5.4中的規定“所有的標注都應在一個或多個標注面上給出詳細說明，并始終保持標注面相對模型的定向關系”。因此，在保持定向關系條件下旋轉模型時，標注平面也將隨模型轉動，其上的文字將出現上下或前后顛倒的情況。在標準GB/T 24734.5-2009中5.4規定了3種解決方法：（1）模型旋轉后，標注面的閱讀方向也能相應更新，NX和Solidworks具備此功能；（2）在模型的每個標注面上應確定正確的閱讀方向；（3）保存視圖時，應能確保模型朝向符合設定的視圖方向。CATIA、SC、Proe標注文字的閱讀方向不隨動，需要用戶保證視圖或閱讀方向。
要實現標注文字閱讀方向的自動更新，CAD系統的實現思路如下。
1.4種基于視點變化的文本姿態
二維標注平面內的文本總占用一個矩形區域，將該矩形顯式的畫出，并分別為標注平面中矩形的4個角點編號為1～4（該編號不再改變），隨著模型的旋轉，文本分別存在4種空間姿態，如圖8所示。在保證文字總是從左向右閱讀的原則下，為了保持文本的可閱讀性，系統需要將文本相應變換為圖9所示的4種狀態。
圖8 模型旋轉時標注平面上文本的4種空間姿態
圖9 文本按照可閱讀性調整后的對應狀態
依據分析，在規定文本只能從左向右閱讀時，空間文字相對于其所在文本框的狀態就4種，即分別以文本框4個角點為左上角點的狀態。
2.三維空間中文本定姿參數
三維空間中要確定文本的姿態，通常需要3個矢量參數，如圖10所示：文本平面正向（圖中黑色箭頭的反方向）、文本書寫方向（圖中紅色箭頭）、文本字頭方向。若規定文本總是從左向右閱讀，這3個矢量符合右手法則，即文本平面正向為X軸，書寫方向為Y，則文本字頭方向為滿足右手法則的Z方向。依據上述分析，在規定文本閱讀順序從左到右的情況下，用戶只要給出3個矢量中的2個，按右手法則就可以完全確定文本的空間姿態，其中文本平面正向在用戶指定標注平面時確定，因此后續只需用戶指明書寫方向和字頭方向中的一個。
圖10 標注平面上文本定姿示例
要實現文本的模型旋轉過程中的可閱讀性，實時計算上述3個矢量方向。根據圖8、圖9的分析，文本在定義之處就確定了3個矢量，文本閱讀方向的不同，也就是3個矢量正向或反向的組合。
要判斷矢量是否反向，CAD系統需要定義屏幕坐標系（圖11），取OM垂直于屏幕平面指向觀察者，ON平行于屏幕水平向右，OP平行于屏幕豎直向上，該屏幕坐標系的3個方向永遠不變，不隨模型的旋轉改變。確定文本姿態的3個矢量中圖中O′M′代表文本平面正向，O′N′代表書寫方向，O′P′代表字頭方向，3個矢量在隨模型轉到某一姿態時，若矢量OM和O′M′之間的夾角＞90°時，將矢量O′M′反向；當矢量OP和O′P′之間的夾角＞90°時，將矢量O′P′反向。文字書寫方向的判斷就根據3個矢量之間的右手法則判斷。
圖11 屏幕坐標系及文本姿態矢量反向的判別條件
結束語
本文提出了一種機加工產品工藝信息基于三維模型的表達方案，并設計了機加工產品MBD模型結構和多視圖管理方法，為機加工產品MBD體系下的工藝信息表達提供了較完整的方案；根據毛坯、工序、零件模型間相關性，分析了工序模型的正向和逆向創建方法，并提出了模型修改方式，為CAD系統建立工序、毛坯、零件模型間的相關性提供了思路；分析了標注內容形式化目前面臨的2個問題，并提出了可行的解決方法，為MBD模型的計算機理解提供了方法。最后提出的一種實現文字動態可閱讀性的技術方法，對三維CAD系統的開發有借鑒意義。
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