0 引言
隨著計算機技術的不斷發展，CATIA自由曲面設計得到了廣泛的應用，作者介紹了汽車燈具中比較新穎的自由曲面前照燈的設計原理、方法及加工工藝方面的分析，并給出了設計結果；作者以轎車前保險杠為例，應用自由曲面模塊建立了保險杠的三維模型，并對曲面質量進行了分析：CATIA擁有遠遠強于其競爭對手的曲面設計模塊，其特有的高次曲線可以滿足復雜曲面需求。與其他的同類軟件(NX、SolidWorks、Pro/Engineer、Solid Edge)相比，CATIA軟件的優勢在于憑借FSS和GSD，CATIA的曲面功能已經超越了絕大多數CAD軟件。
CATIA V5自由曲面設計模塊(Free Style Surface)提供了豐富的用于生成和修改曲面的工具，為曲面的超級擬合和外形體變形等高級修改功能提供了強有力建模手段。
自由曲面設計是一個使用靈活、功能強大的曲面設計模塊。它是一種基于修改曲面的特征網格來控制所生成曲面形狀的造型方法。因此，應用這種方便的方法所構建的曲面具有很高的曲面光順度和質量，非常適合于汽車外形A級表面的造型設計。除了包括創成式外形設計中的所有功能以外，還可完成諸如曲面控制點（可實現多曲面到整個產品外形同步調整控制點、變形），自由約束邊界，去除參數，達到汽車A級標準的曲面橋接、倒角、光順等功能，所有命令都可以非常輕松地達到。憑借創成式外形設計和自由曲面，CATIA的曲面功能可方便地對車身建模。
1 A級曲面定義
A級曲面（Class A Surface）一詞首先是由法國Dasssult System公司在開發大型CAD/CAM/CAE軟件包CATIA提出并將其應用的，該詞專指在汽車設計中既能滿足幾何光順要求，又滿足審美需求的曲面。具體指標包括相鄰曲面之間的位置連續應在0.005 mm以下，相切連續應在0.16°以下，曲率連續在0.005°以下。
車身A級曲面的標準是要求車身外形的曲線、曲面都是光順的。具體要求：(1)曲面上不存在奇異多余的拐點，即大的曲面片是全凸的；(2)曲面應滿足G2（曲率）連續或者以上，且曲率變化分布均勻；(3)曲面的應變能最小。
2 曲線和方程
在汽車車身造型設計中，許多自由曲面是通過自由曲線來構造的。對于自由曲線的設計，汽車設計人員經常需要先構建出曲線的形狀并對其控制點進行靈活的調整，經過反復修改后最終達到設計要求。Bezier曲線是20世紀70年代法國雷諾汽車公司的工程師Bezier提出的，由于自由曲線模型依據較少的控制點就能實現對曲線的操作和控制，因而它成為計算機輔助幾何設計中先進的設計方法之一。雖然Bezier曲線有許多優點，但是它是整體定義的曲線，而且Bezier曲線的形狀要完全受到全部頂點的影響，不具有局部修改性。改變其中某一點的位置，對樣條曲線都將有影響。B-Spline曲線繼承了Bezier方法的優點，克服了Bezier方法存在的缺點，較成功解決了局部控制問題。
Bezier曲線方程：
已知空間中存在n+1個點，對應的位置矢量為Pi（i=0，1，2，…，n），則Bezier曲線表示為
式中：n——階數；u——參數值；
Bi，n(u)——n次Bernstein基函數，
B-Spline曲線的參數方程表示為
式中：umin≤u≤umax；2≤d≤n+1；Pk——第k個控制點；Bk，d(u)——基函數；n——B-Spline曲線的次數。
目前，大多數三維CAD軟件均采用B-Spline方法構建空間曲線和空間曲面。本文以B-Spline曲線為基礎進行汽車車身建模。
3 轎車車身建模實例
利用CATIA的Sketch Tracer導人準備好的汽車三視圖，并調整三視圖中每一個視圖的位置，設置視圖的尺寸為汽車的實際尺寸。調整好的草圖三視圖如圖1所示。
圖1 草圖三視圖
設置操作環境，選中Productl，點擊工具欄中的新建零部件，進入Part輸入零件名字，然后從開始菜單進入Free Style模塊，將視圖調整為正視圖，利用3D曲線繪制汽車發動機罩外輪廓曲線見圖2工程圖，再繪制發動機罩邊緣輪廓線，利用十字指針調整曲線上的控制點，使繪制的曲線和發動機外輪廓線相擬合，這樣主視圖的外輪廓曲線繪制完畢，然后將視圖調整為俯視圖，調整控制點使繪制的曲線從俯視圖看上去與主視圖汽車輪廓線在俯視圖的投影曲線相擬合如圖3。最后調整到左視圖見圖4．同調整俯視圖外輪廓曲線原理一樣，調整3D曲線與左視圖輪廓線擬合如圖4。繪制好的2條曲線如圖5。
圖2 主視圖
圖3 俯視圖
圖4 左視圖
圖5 發動機罩輪廓線
拉伸圖5中繪制的發動機罩左邊曲線形成曲面，使此曲面垂直主視圖，將曲面和右邊輪廓線橋接，調整控制點到合適位置，形成橋接曲面如圖6。
圖6 橋接曲面
利用控制點對曲面進行編輯。選中曲面，單擊工具欄上控制點按鈕如圖7所示的調整控制點，曲面上顯示出了控制網格、邊界的連續性、UV兩個方向的階數，從支持面中選擇控制點的拉伸方向，從過濾器選項組中選擇控制點的選擇方式，對控制點和控制線進行編輯，從光順選項組選擇開關，調整光順系數滑塊以符合需要。
圖7 曲面控制點調整
整個汽車車身由一塊塊的曲面構成，利用CATIA強大的曲面功能將每一塊曲面繪制出，利用創建曲面和編輯自由曲面對曲面進行匹配，擬合及外形整體變形，最后形成的汽車車身如圖8。
圖8 車身
4 汽車A級曲面質量評價方法
CATIA中汽車A級曲面質量的評價方法包括控制頂點法、曲面斷面線法、斑馬線法、曲面反射性分析法、環境映像分析法、高光分析評價及幾何連續性分析等。
4.1 控制頂點法
A級曲面其控制頂點分布規則，各行控制頂點角度變化均勻，單個曲面上應盡量沒有反凹現象，即法向量指向同側，用以保證滿足光順的要求。
4.2 曲面斷面線法
該方法用一組平面去切割要分析的曲面，分析這組平面和曲面的交線，通過斷面線的質量來判斷曲面的質量。在分析過程中將斷面線的曲率分布圖打開，以便詳細地觀察曲面在各個斷面上的曲率分布的情況，準確地判斷曲面各處的曲率分布狀況。
4.3 曲面反射性分析法
通過在確定一視點的基礎上，以曲面上某一點為起點，以該點與視點所成的如射光的方向為方向的射線，如果可以與直線型光源相交，則說明直線型光源發出的一條光線能照射在曲面的該點上，而且可以反射到視點，因此把曲面上具有這樣性質的點叫做光源在曲面上的反射點。
4.4 高光分析法
高光線模型是由一組平行線光源投到曲面上得到的一族高光線構成的，該組曲線可以用于分析兩曲面間的幾何連接性關系，也可以分析兩曲面在連接處的點連續、切矢連續及曲率連續等幾何連續性的狀況。同時高光線模型對曲面的法向變化是敏感的，可用來檢測曲面的法向（或曲率）不規則性。
由于本文篇幅有限，圖9以斑馬線分析為例，對發動機罩右側曲面進行分析。斑馬線是指在被檢查的曲面上產生黑白相間的條紋線，若斑馬線粗細均勻且間隔均勻，表明被檢查的曲面光順性較好，若出現了旋渦或中間斷開則曲率變化不均勻。分析圖中斑馬線特點可確定圖9中曲面可以滿足A級曲面要求，至此，完成了轎車車身建模。
圖9 斑馬線分布圖
5 結語
CATIA自由曲面設計功能強大，各模塊之間功能互補，簡單方便，能夠準確快速地構建汽車模型，為汽車建模節省了許多時間。本文以實例介紹車身造型過程，將草圖導入，利用CATIA的3D曲線功能繪制空間曲線，然后繪制曲面，最后對曲面進行編輯，做好的曲面進行汽車A級曲面檢查，修改的模型完成高質量的車身造型。
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本文標題：基于CATIA V5自由曲面的車身建模
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